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WinWerthにおける2直線間の距離の定義 
 
発行：エスオーエル株式会社 
https://www.sol-j.co.jp/ 
 
連載「測定の新常識！？SOLがお伝えするノウハウ！」 
2014年11月5日号　VOL.009 
 
平素は格別のお引き立てを賜り、厚く御礼申し上げます。 
三次元測定機やアプリケーション例などをテーマに、 
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季節はすっかり秋ですね。 
ご飯が美味しい季節です！ 
 
我が家では、ご飯は土鍋で炊いてます。 
以前は炊飯器を使用していましたが、調子が悪くなり、 
試しにやってみたのがきっかけです。 
 
鍋で炊くとどんな種類のお米でもふっくらもちもち！ 
30分程度で炊けますので時短・節電にも貢献です。 
結局、新しい炊飯器は買わずじまいです。 
 
一般的な鍋でも炊けますので、 
炊飯器が壊れてしまった～という方は、是非チャレンジしてみてください。 
 
 
では、本題に入ります。 
 
今回も解析ソフトWinWerthのお話をします。 
テーマは「WinWerthにおける2直線間の距離の定義」についてです。 
 
WinWerth上で2直線を指定し、 
測定項目を距離にして測定ボタンをポチッと押せば、 
直線間の距離が簡単に計算できます。 
 
なお、ここで言う直線は点群データから 
最小二乗法などで計算された直線になります。 
 
この2直線が平行の場合、2直線の垂線は一致させることができるので、 
一方の垂線の足からもう一方の垂線の足までの長さが2直線の距離になるのは 
容易に想像できると思いますが、 
平行ではない場合も値が算出されます。 
 
さて、何処の距離を計算しているのでしょうか。 
 
 
WinWerthで2直線間の距離は、 
基本的に以下の手順で計算された値になります。 
 
1.各直線の元データである各点群の重心が計算されます。 
＊各直線をG1、G2とし、各重心をSP1、SP2とします。 
↓ 
2.SP1、SP2の対称点（2点を結ぶ線分を2等分にする点）が計算されます。 
＊この点をSymPとします。 
↓ 
3.SymPからG1へ下ろした垂線をL1、SymPからG2へ下ろした垂線をL2とします。 
G1とL1の交点（垂線の足）をLP1、G2とL2の交点（垂線の足）をLP2とします。 
 
↓ 
4.LP1とLP2、2点間の距離が2直線間の距離になります。 
 
 
文章だけだと理解して貰えるか不安ですが、、、 
何となくでもイメージして頂けたでしょうか。 
 
 
この定義ですと、 
直線の元データである点群の領域、分散状態によって値は変わってきます。 
なぜなら点群の重心を基準として距離を計算するからです。 
 
よって、2直線が明らかに平行でない場合、 
直線-直線での距離測定が必ずしも最適とは限りません。 
 
通常は直線-点(直線上の基準となる1点)を指定して距離を測定します。 
(この場合、距離は対象点から対象直線へ下ろした垂線の長さになります) 
 
 
WinWerthに限りませんが、 
測定の定義を知らないと想定とは違う測定をしていた～ということに 
なりかねませんので注意が必要ですね！ 
 
 
以上、今回は、 
「WinWerthにおける2直線間の距離の定義」についてお話しました。 
 
 
WinWerthの魅力、とはちょっと話題がそれますが、 
このようなWinWerth操作に関する内容についても、 
たまにお話したいと思っています。 
 
最後までお読みいただき、ありがとうございました。 


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AK.T


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