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Gap測定と縞の流れる速さ
 
発行：エスオーエル株式会社
https://www.sol-j.co.jp/
 
連載「知って得する干渉計測定技術！」
2021年10月20日号　VOL.175
 
平素は格別のお引き立てを賜り、厚く御礼申し上げます。
干渉計による精密測定やアプリケーション例などをテーマに、
無料にてメールマガジンとして配信いたします。
 
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こんにちは、営業技術グループの佐々木です。

今回も日々の学びを整理して
Outputの場としていきたいと思います。


先日、Gap測定の方法について、社内で学びました。

その際に、
「装置にあらかじめ教えているNominalGapよりも
実際のGapが大きくなっていたり、小さくなっていたりするとどうなるのか」
という問題が出されました。
回答としてはGapが大きいと縞が速く流れ、小さいと遅く流れます。

この結果については、実際に測定した時に
縞が流れるスピードが変わっているのを見たから知っていたわけで、
Gapが大きくなると縞が速く流れる理由までは説明することが出来ず、	
その時は、理由について教えてもらうことで納得することが出来ました。	

今回はただ説明を聞いたから納得するのではなく、
改めて自分で計算し理解を深めていこうと思います。


Gap測定は、
　[1] NominalGapによって与えられたGap数値
　[2] 縞感度
　[3] ガルボの回転速度
の3つによって算出されます。

NominalGapによって与えられたGap値を指定の縞感度で、
縞が3サイクルするようにガルボの回転速度が決まります。

そこで実際にフリンジスキャンを行い、
縞が3サイクルする場所をNominalGapに等しいGapと判断します。
その際に、NominalGapより実際のGapが大きくなっていたり、
小さくなっていたりすると
縞が速く流れたり、遅く流れたりします。


ここから実際に計算をしていきます。

なぜGapが大きくなると縞が速く流れるのかは
「フリンジスキャン前後のレーザの光路長差と縞のサイクル数」
から計算して確認できます。

縞が1サイクルするということは、1サイクル前後のレーザの光路長差が
レーザ1波長分の 0.635μm あるということになります。	
つまり、縞が3サイクルするということは、

0.635μm × 3サイクル ＝ 1.905μm

となり、約1.905μm の光路長差が発生すると言えます。


光路長差は以下の式で算出できます。

　　2 × Gap × cosθ ・・・ (1)

　　　※ θはサンプル表面への入射角度

また、設定されている縞感度とGapでのフリンジスキャンで
縞が3サイクルする入射角度を装置は知っているので、
フリンジスキャンではその入射角度になるようガルボが回転します。

縞感度が2μm/fring、Gapが200μmの時に縞が3サイクルする場合は、

　　フリンジスキャン開始時の入射角度 θs = 80.866°
　　フリンジスキャン終了時(3サイクル後)の入射角度 θe = 80.589°

となり、フリンジスキャン前後のレーザの光路長差 δ を計算すると、

　　δ = 2×Gap×cosθe - 2×Gap×cosθs ・・・ (2)


となり、光路長差の差は 1.909μm となります。
この結果をレーザ1波長分λで割ると、

　　δ/λ = 1.909 / 0.635

となり結果は約3サイクルとなります。

これにより、光路長差が 1.905μm の場合、
縞が3サイクル流れることがわかりました。


次に、実際のGapが300μmと
NominalGapより大きくなっていた場合を考えます。

装置はGapを200μmだと思い入射角度を変更するので、
先ほどの(2)式の計算をGapのみ300μmに変更して計算すると、
フリンジスキャン前後のレーザの光路長差が 2.8945μm となります。

この結果を波長0.635μmで割ってサイクル数を算出すると
結果は約4.5サイクルとなります。	

これによりGapが300μmとNominalGap200μmより大きい場合は、
フリンジスキャンの間に4.5サイクル縞が流れることになり、
3サイクルの時と比較すると縞が速く流れて見えることになります。


また、Gapを100μmで計算した場合は光路長差が 0.965μm となり、
サイクル数は1.5サイクルとなるため、
フリンジスキャンの間に1.5サイクル縞が流れることになり、
3サイクルの時と比較すると縞が遅く流れて見えることになります。


フリンジスキャン前後の光路長差からサイクル数を算出することで、
Gapの変動により光路長差が変わるとサイクル数も変動し、
縞の流れる速さが変わることを理解することが出来ました。


今回は以上です。
最後までお付き合いいただきありがとうございました。


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H.S