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再帰呼び出しによる階乗計算の実装

発行：エスオーエル株式会社
https://www.sol-j.co.jp/

連載「測定の新常識！？SOLがお伝えするノウハウ！」
2024年2月28日号　VOL.155

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こんにちは、こんばんは。
エスオーエル株式会社
営業技術グループの米村です。

前回の私担当のメルマガではWerth社の
アプリケーションである WinWerth にて使用される、
DMIS という言語でバブルソートを実装いたしました。

今回は「DMISにおいて再帰呼び出しは使えるのだろうか？」
ということが気になりましたので実験してみました。

実験の前に簡単に再帰呼び出しについて説明します。
再帰呼び出しというのは、プログラムでの関数の作り方のひとつです。
F という関数の中で更に引数を少し変えて再び同じ F の関数を呼び出す
という処理を繰り返すものになります。

今回は再帰呼び出しを学ぶ際にポピュラーな階乗計算をしてみます。

例えば整数 N=5 の階乗を求める場合は

5! = 5x4x3x2x1 = 120　となります。

これを再帰で実現する場合の処理は次の通りです。

　1) 関数 F に引数 5 を与えて呼び出す。
　2) 1*5=5 を計算し T に格納。
　3) 関数 F に引数 5-1 を与えて呼び出す。（再帰呼び出し）
　4) 5*4=20 を計算し T に格納。
　5) 関数 F に引数 4-1 を与えて呼び出す。（再帰呼び出し）
　　　　・
　　　　・
　　　　・
　引数 0 の場合関数を抜ける。

上記の計算を繰り返すことにより
5x4x3x2x1 の計算を実現し 5 の階乗を得ることが出来ます。

この計算を DMIS にて下記のように実装してみました。


-----------------------------------------
MACRO / Factorial
      IF / ($CALLARG[0] = 0) , (Return)
      LET / $tmp = $tmp * $CALLARG[0]
      CALL / Factorial , $CALLARG[0]-1
      (Return)
ENDMAC

DECL / INT, Num, tmp
LET / $Num = 5
LET / $tmp = 1

CALL / Factorial, $Num

TEXT / OUTPUT, '$Num! = $tmp'

ENDFIL

-----------------------------------------


MACRO が DMIS での関数の定義です。
Factorial という関数の中で更に「CALL / Factorial…」と
同じ関数を呼び出しているのが見て取れると思います。
これが再帰関数になります。

そして実行後の出力結果は以下となります。

---------------
5! = 120
---------------

問題なく実行することができ、計算結果も問題なく得られ
DMIS で再帰呼び出しが使えることがわかりました！
これでまた DMIS で作れる処理の幅が広がります！

これにて今回の内容は以上となります。
最後までお読みいただきありがとうございました。


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T.Y