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サンプル表面の傾きと光の横ずれ

発行：エスオーエル株式会社
https://www.sol-j.co.jp/

連載「知って得する干渉計測定技術！」
2022年11月23日号　VOL.188

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みなさま こんにちは。
営業技術の田中です。

以前 FlatMaster で 8inch ウェーハを測定した際、
干渉縞の端部がフレームアウトしてしまった経験があります。

サンプルギャップと像の横ずれの関係は
以前のメルマガでも触れており、
実際に私もギャップの調節により
干渉縞の像全体を映すことができました。

　　(参考)：D-0179. Gapと光の横ずれ
　　　　https://www.sol-j.co.jp/mailmag/d-0179/

しかしその際のウェーハは反りの大きな凸型形状、
ギャップだけではなく測定表面の角度の影響によっても
端部の像が広がる様に
横ずれすることは無いのでしょうか・・・・・


計算してみました。


モデルとしてはFMの縞感度の中で角度の影響が最も大きくなる
8μm/fringe、入射角87.7°の例で考えてみたいと思います。

まず表面の角度の限界ですが、
ローカルスロープリミットにより
4μm/pixelとなる際の角度が限界と考えられます。
これ以上では測定が行えません。

また8inch領域の場合のピクセルサイズは約0.5mm/pixelのため、
表面の角度の限界は、
　(4μm/pixel)　/　(0.5mm/pixel)
　=8μm/mm
参照平面に対する角度で表すと、
　arctan(0.008) = 0.46 [°]
となります。

サンプルの表面が参照平面に対し
凸型に0.46°の傾きを持っている場合では、
両者が平行な場合と比べ、
反射光の参照平面への入射角は(0.46×2)°
大きくなると考えられます。

そしてサンプル表面で反射した光が
再度プリズムに入射するまでの横ずれ量は
入射角θ、サンプルギャップgを使用し
下記の様に表すことができます。

　　(横ずれ量) = g・tanθ 

以上から、参照平面とサンプル表面が
平行な場合と0.46°の傾きを持つ場合について、
サンプルギャップは0.20mmとして横ずれ量を比較すると、

　・平行な場合
　　　0.20 × tan(87.7°) = 5.0[mm]

　・0.46°の傾きを持つ場合
　　　0.20 × tan(87.7° + 2 × 0.46°) = 8.3[mm]

最悪の条件では約3mm程横ずれが発生する様です。
なかなか気を付けなければいけない様な値にも見えますが、
Mediumレンジ(4.0μm/fringe)についても計算すると、
横ずれ量は約0.3mmとなります。
tanのため90°ギリギリで急激に影響が大きくなる様ですね。

欠落が発生することも考えると
ここまで限界に近い条件で測定を行うことは無いと思いますので、
やはり横ずれに関してはギャップの方が重要な様です。

今回は以上です。
最後までお読み頂きありがとうございます。


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N.T.