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ディストーションのお話

発行：エスオーエル株式会社
https://www.sol-j.co.jp/

連載「X線CTで高精度寸法測定！？」
2018年3月14日号　VOL.078

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TomoScope では、ディストーション補正が一つのポイントになっています。
正方形が並んだ格子をディテクタ上に投影しても、
通常はどの位置でも同じ倍率で拡大された投影像にはなりません。

そのため、ディテクタの場所ごとに正方形が歪んで映る状態を
上手く補正してあげる必要があります。

しかもその補正を国際的なメートル基準にトレーサブルな方法で
実行するのは簡単ではありません。

詳細をこの場で説明するのは難しいですが、
結構高度な概念と技術を使って、TomoScope のディストーションは
補正されています。


さて、ディストーションは、TomoScope に限らず、
当社で扱っている測定機では常に気になる存在です。

Tropel社製の干渉計でもディストーションを扱うことがあります。

今回は、Tropel社のソフトウェア TMS に組み込まれている
ディストーションの成分展開の各項を眺めてみます。


X Translation :
    dX = [XTrans]

Y Translation :
    dY = [YTrans]

Magnification :
    dX = X [Mag]
    dY = Y [Mag]

Anamorphic Mag :
    dX = X [Anamorph]
    dY = -Y [Anamorph]

Rotation :
    dX = -Y [Rot]
    dY = X [Rot]

Skew :
    dX = Y [Skew]
    dY = X [Skew]

X Trapezoid :
    dX = XY [XTrap]
    dY = Y^2 [XTrap]

Y Trapezoid :
    dX = X^2 [YTrap]
    dY = XY [YTrap]

Pincushion (3rd order Radial) :
    dX = X (X^2 + Y^2) [Pin]
    dY = Y (X^2 + Y^2) [Pin]

Anamorphic Pincushion :
    dX = X (X^2 + Y^2) [AnamorphPin]
    dY = -Y (X^2 + Y^2) [AnamorphPin]

5th order Radial :
    dX = X (X^2 + Y^2)^2 [5th]
    dY = Y (X^2 + Y^2)^2 [5th]

Tangential 1 :
    dX = -XY [Tan1]
    dY = X^2 [Tan1]

Tangential 2 :
    dX = Y^2 [Tan2]
    dY = XY [Tan2]


数式に慣れ親しんでいる人にとっては、
これらの数式が視覚的なイメージに見えます。

また、よく眺めていると対称性も見えてきます。

技術者にとっては、役に立つ便利な道具ですが、
マニアにとっては、それだけではなく、見ているだけで
楽しい数式です。

工具を並べて、眺めながら楽しんでいる人もいれば、
数式を並べて、眺めながら楽しんでいる人もいるのです。


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高野智暢